高等院校数字化建设精品教材

本书是根据教育部关于高等学校理工科非数学专业本科“高等数学”课程的教学基本要求，结合分层分类 教学的课程教学内容和课程体系改革方针以及编者多年的教学经验与实践编写而成的． 本书分上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分， 定积分及其应用，常微分方程；下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分法及其应用，重积分及 其应用，曲线积分与曲面积分，无穷级数，高等数学中的数学实验．几乎每节都配有对应内容的习题，此外每章 都配有总习题，书末附有习题参考答案与提示，以便于学生理解和学习．

欧志英教授，兰州理工大学理学院院长,博士生导师。1992年本科毕业于北京化工大学应用数学专业，获得理学学士学位。2008年西安交通大学力学专业博士研究生毕业，获工学博士学位。

1992年起至2001年在兰州理工大学从事数学教学和计算数学研究。2003年开始从事固体力学研究，研究方向为界面效应对固体力学性能的影响。2009年被兰州理工大学聘为教授。主持国家自然科学地区基金三项，甘肃省基金、归国人员基金和甘肃省高校基本业务费各一项，参与完成国家“973”项目一项和国家自然科学基金项目二项。2009年9月-2010年9月在新加坡国立大学做研究员。2011年3月-2012年3月在韩国全南大学做访问教授。在复合材料和纳米固体的界面效应等方面取得研究成果。构建的曲面坐标系下广义Laplace-Young方程被评阅人评价为“构建了研究非常曲率界表面效应基础”。已在国内外杂志和国际会议发表学术论文100余篇，文章引用广泛。作为主要完成人“纳尺度固体变形与破坏的连续介质理论”获全国高校自然科学一等奖，并提名2016年国家自然科学奖。

承担《高等数学》《数值分析》《张量分析》《波动理论》《分数阶微分方程数值解法与应用》等课程教学，编写出版了《数值分析基础》《高等数学》等教材。2019年和2020年连续获得兰州理工大学教学质量优秀奖。2021年评为兰州理工大学教学名师。

“高等数学”是高等学校理工科非数学专业的一门公共必修课，随着“高等学校本科教学质 量与教学改革工程”的推进和理工科通识类课程要求的变化以及信息技术的高速发展，对“高等 数学”的教学提出了新的要求和目标．为了满足新形势下培养高素质理工科专业人才的实际需 求，迫切需要编写新的“高等数学”教材，以适应课程分层分类教学体系．本书是编者在多年教学 经验的基础上，在经典教材的理论框架下，按照突出数学思想和数学方法、淡化计算技巧、强调 应用实例等原则编写而成的，适合普通高等学校理工科非数学专业本科生使用． 本书分上、下两册，上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的 应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程；下册内容包括：向量代数与空间解析几何，多元 函数微分法及其应用，重积分及其应用，曲线积分与曲面积分，无穷级数，高等数学中的数学实 验．为了满足分层分类教学的需要，书中选修内容用“”标注．为了突出“培养创新精神和应用 发展能力为核心”的指导思想，培养学生应用数学知识解决复杂工程问题的能力，本书将数学建 模思想和数学知识在实际中的应用贯穿始终，精心设计和安排了教材的内容体系和框架，增加 了数学实验一章．另外，本书按章节配有动画视频、课程思政案例和数学家简介的二维码云资 源，以加深学生对课程内容的理解，培养学生的学习兴趣．