本书分为上、下两册，上册主要致力于解决微积分入门难的问题，以完成与中学数学学习的平稳衔接，并在此基础上展开对一元函数微分和积分的概念、计算，以及应用等微积分中最基础的内容研究，上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程与数学建模初步这六章内容.下册主要致力于一元函数微积分的扩展研究，并侧重对空间思维能力、复杂计算能力，以及数学建模能力的初步训练.下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，柯西中值定理与泰勒公式，无穷级数，近似计算问题及其MATLAB实现这七章内容，书中标*号的作为拓展内容可供对数学要求较高的专业采用.

林小苹,汕头大学数学系,博士副教授.主要从事数值分析和海洋生态建模等方面的研究工作。连续三年（2002-2004年）担任全国大学生数学建模竞赛的培训和指导教师，共获省级二等奖3项、三等奖3项。2010年获汕头大学本科优秀教学奖，2009年获理学院教学优秀奖，所讲授课程《高等数学》获2009年度汕头大学校级精品课程，2008年获汕头大学教学成果奖。参与撰写并已发表的著作有3部，其中，《C至Visual C++程序设计语言》于2001年获第四届汕头大学优秀教材一等奖。主持省部级项目子课题1项，并已在中文核心学术期刊上发表论文10篇。

本书具有以下特点：

1.知识体系分布合理，内容由浅入深、可阅读性强编者根据多年的教学经验和学生的认知规律安排内容体系，并采用“诱导发现”和“问题驱动”的模式叙述数学知识，尽可能使全书内容深人浅出、语言平实自然，在适度运用严格数学语言的同时，采用大量颇具启发性的例子来引人论题、阐释和证明理论，并配有丰富的图示，让读者对数学问题不但可以知其然，还可以知其所以然.

2.强调微积分的应用和实践

基本上，本书每一章都有“应用实例”这样一节拓展性内容，目的是希望在新工科背景下，使学生尽可能多地获得应用方面的信息，以及数学建模的思想，最后一章（下册第十三，章）单独给出了近似数值计算问题及其计算机实现的内容，主要介绍了非线性方程求根、数值积分、幕级数的函数逼近等计算方法，并给出了相应的MATLAB实现程序，配套了相应的数值实验题.学生可以通过建立数学模型，设计相应的数学实验来求解感兴趣的问题，在实践中体会学习数学的乐趣.

3.通过丰富的例题和习题，拓展学生的学习空间本书收集了较多的例题和习题，考虑到学生中两极分化的现象，习题安排由易到难、呈现梯度，并具有层次性（分三级配置）：第一级为思考题.由于微积分具有高度抽象性、概括性，这使得学生对概念、定理的理解容易存在缺陷，因此，本书在每一章节中都设置了供学生讨论的问题，而且在每一节后面也配置了思考题.这些思考题是编者从多年的教学实践中积累提炼而得的，富有启发性，学生通过做思考题可以对所学概念、定理和数学方法加深理解，从而培养他们的自学能力和独立思考能力.

第二级为（A）类习题.（A）类习题为满足基本要求的作业题，用于巩固基础知识和基本技能，要求学生全部完成.

第三级为（B）类习题.（B）类习题是用于扩大学生视野和提高学生综合能力的选做提高题，供学有余力和有志报考研究生的学生练习.

另外，每章还配有总习题和单元测试，供学生作为综合练习或复习使用，每章章末附有习题和单元测试的参考答案或解题提示，以方便教学.