北大版普通高等教育“十三五”规划教材

目前，高等学校的社会科学类各本科专业的通识教育数学核心课程一般包括微积分、线性代数和概率论与数理统计等课程，这些课程分别讲授有关连续量、离散量和随机量问题的基本思想和基本原理，提供了处理上述变量的强有力的数学工具.学生们通过学习这些课程，可以掌握微积分、线性代数、概率论与数理统计等方面的基本概念、基本理论和基本方法，为学习后继课程、扩大数学知识面和提高数学应用能力莫定基础.

本书根据作者多年的教学经验，并结合教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求》以及全国硕士研究生人学统一考试数学三、四的考试大纲编写而成.本书分上、下两册，《微积分》（上）主要包括函数、极限与连续、函数的导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分等内容，各节均配有相应的习题，每章之后还安排了综合复习题.本书大约要讲授80学时.

数学学院设有数学学科博士后科研流动站；拥有数学学科博士学位授予权，数学硕士学位授予权，数学与应用数学、信息与计算科学两个专业的学士学位授予权。2001年应用数学学科被确定为湖南省“十五”重点建设学科。目前，学院下设数学与应用数学系、信息与计算科学系、公共数学系、数学研究所、“智能信息处理与应用数学”和“工业数学与应用数学”等湖南省高校重点实验室。
数学学科是湖南省重点学科，数学与应用数学专业为湖南省重点建设的本科专业。近年来，学院以数学研究所为人才建设平台，吸引了一批优秀的数学青年学者加盟，大大改善了学院师资队伍的学缘和年龄结构。目前，学院有教职工94人，其中专任教师86人。专任教师中有教授19人，研究员1人，副教授39人，国家级人才计划获得者2人/次，湖南省人才计划获得者3人。
经过多年努力，学院现已形成偏微分方程与几何分析、泛函微分方程与动力系统、复分析与复几何、代数学与数论、格上拓扑与范畴论、组合数学与图论、数值代数与数值分析、最优化与运筹学等多个稳定的科研团队，与美国New York大学、MIT、Georgia Tech 、加拿大York大学、英国Durham大学、法国巴黎六大、香港中文大学、香港科技大学、香港理工大学、北京大学、中科院数学与系统科学研究院等国内外一流数学学科建立了稳定的学术交流和合作关系。

近几十年来，由于人类社会的快速发展和进步，数学科学在现代文化中正逐渐扮演着中心角色，数学的应用已经渗透到几乎所有的领域，使得当今的社会日益“数学化”，数学的思想、理论和方法不仅在自然科学和工程技术中起着至关重要的作用，而且也越来越深入到社会科学的各个方面，对社会科学的发展产生了巨大的影响和推动.

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门科学，而人们的社会经济活动随时都会产生数量关系和相互作用，将这些数量关系及其相互作用概括为数学的结构-数学模型，就可以通过数学模型及其求解，来解释社会经济活动中的各种现象，揭示社会经济的规律和特征，帮助人们掌握社会科学的本质，因此，社会科学的研究无法离开数学，正如著名数学家卡普兰早些年指出的：“社会科学的许多重要领域已经发展到使不懂数学的人望尘莫及的阶段.

教材是教学内容、教学方法的重要载体，是学生获取知识、培养能力的基本工具，我们深知教材在教学过程中的地位和作用，为此我们组织编写了这套“高等学校经管类数学基础课程教材”.我们在编写上着眼于基本概念、基本理论和基本方法，突出微积分的基本思想和应用背景，力图以传授数学基础知识和提高学生分析问题、解决问题的能力为宗旨，体现湖南大学建设研究型大学的办学理念和基础研究型与复合应用型人才的培养目标，本套教材结构严谨、条理清晰、表述清楚、重点突出、难点分散、例题丰富，便于组织教学。